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兆是汉字文化圈的数字单位,在不同的体系中分别代表106、1012或1016三个数目。在台湾、香港、日本(日语:兆/ちょう chō)、韩国(韩语:조/兆 jo)普遍用来表示1012(即“一万亿”);在中国大陆亦多代表一万亿 ,但在一些领域中用以代表百万,与英语mega对应,如兆字节(MB,即106 B),台湾称作百万位元组。
数值
“兆”在中国古代已有多重意义:
- 百万:十万为亿,十亿为兆。
- 万亿:万万为亿,万亿为兆。
- 亿亿:万万为亿,亿亿为兆。
《数术记遗》及《五经算术》:按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
三等者,谓“上、中、下”也。
其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。
中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。
上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。
- 百万
越南用兆(Triệu)来表示百万。
- 万亿
元朝《算学启蒙》及清朝《数理精蕴》记载的数字单位,由小到大依次为[1]:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数,万以下是十进位,万以后则为万进位,即“万万为亿、万亿为兆、万兆为京”。
- 万万亿
此种用法在古代中国文献南北朝《孙子算经》中有记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”[2] 以及元朝《算学启蒙》由小到大依次为[1]:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。[注 1][2]
现况
目前,越南用兆(Triệu)来表示百万;在中国大陆,“兆”通常作为国际单位制的SI词头,用以表示百万,但在表示数值1000000时仍称为“百万”。此外,亦有一部分人以兆作为数字单位来表示万亿(1000000000000),不过这不是法定的用法。
而在中国台湾、日本和韩国,“兆”这个数字单位至今依然常用,表示万亿(1000000000000),不表示百万(视为古义)。此外,台湾原也采用兆赫表示一百万赫兹(法条已废止),目前新法已一律采用“百万赫”或“MHz”。
国际单位制接头词
- Tera-
- Mega-
此外,其他一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法,如megapixel和megabyte,在中国大陆地区分别译为“百万像素”、“兆”(或“兆字节”),繁体中文地区则为“百万画素”、“百万位元组”等。
中国大陆名称 | 台湾名称 | 英语名称 | 符号 | 1000m | 10n | 十进制 | 启用时间[n 1] |
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昆(昆它) | 未发布 | quetta | Q | 100010 | 1030 | 1000000000000000000000000000000 | 2022 |
容(容那) | 未发布 | ronna | R | 10009 | 1027 | 1000000000000000000000000000 | 2022 |
尧(尧它) | 佑 | yotta | Y | 10008 | 1024 | 1000000000000000000000000 | 1991 |
泽(泽它) | 皆 | zetta | Z | 10007 | 1021 | 1000000000000000000000 | 1991 |
艾(艾可萨) | 艾 | exa | E | 10006 | 1018 | 1000000000000000000 | 1975 |
拍(拍它) | 拍 | peta | P | 10005 | 1015 | 1000000000000000 | 1975 |
太(太拉) | 兆 | tera | T | 10004 | 1012 | 1000000000000 | 1960 |
吉(吉咖) | 吉 | giga | G | 10003 | 109 | 1000000000 | 1960 |
兆 | 百万 | mega | M | 10002 | 106 | 1000000 | 1873 |
千 | 千 | kilo | k | 10001 | 103 | 1000 | 1795 |
百 | 百 | hecto | h | 10002/3 | 102 | 100 | 1795 |
十 | 十 | deca | da | 10001/3 | 101 | 10 | 1795 |
10000 | 100 | 1 | |||||
分 | 分 | deci | d | 1000−1/3 | 10-1 | 0.1 | 1795 |
厘 | 厘 | centi | c | 1000−2/3 | 10-2 | 0.01 | 1795 |
毫 | 毫 | milli | m | 1000-1 | 10-3 | 0.001 | 1795 |
微 | 微 | micro | µ | 1000-2 | 10-6 | 0.000001 | 1873 |
纳(纳诺) | 奈 | nano | n | 1000-3 | 10-9 | 0.000000001 | 1960 |
皮(皮可) | 皮 | pico | p | 1000-4 | 10-12 | 0.000000000001 | 1960 |
飞(飞母托) | 飞 | femto | f | 1000-5 | 10-15 | 0.000000000000001 | 1964 |
阿(阿托) | 阿 | atto | a | 1000-6 | 10-18 | 0.000000000000000001 | 1964 |
仄(仄普托) | 介 | zepto | z | 1000-7 | 10-21 | 0.000000000000000000001 | 1991 |
幺(幺科托) | 攸 | yocto | y | 1000-8 | 10-24 | 0.000000000000000000000001 | 1991 |
柔(柔托) | 未发布 | ronto | r | 1000-9 | 10-27 | 0.000000000000000000000000001 | 2022 |
亏(亏科托) | 未发布 | quecto | q | 1000-10 | 10-30 | 0.000000000000000000000000000001 | 2022 |
参见
脚注
注释
- ↑ 《孙子算经》中最大数为“载”,“载”以上的“极”见于古籍但不见于算书,此后还有更大数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。万以下是十进制,万和亿之间为万进制,即万万为亿,亿以后为亿进制,即亿(万万)亿为兆,亿(万万)兆为京,亿(万万)京为垓以此类推到载。
小数点以下为“十退位”,名称依次为分、釐、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠。(漠以下更小数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。